بهینه سازی توپولوژی سازه های پیوسته دو بعدی با روش فرا ابتکاری هارمونی سرچ

چکیده دستیابی به بهترین نتیجه در شرایط داده شده را بهینه سازی می گویند. بهینه سازی در مفهوم گسترده خود، می تواند در حل هر مسئله مهندسی به کار گرفته شود. در این بین، سازه های مکانیکی کاربرد زیادی در بسیاری از صنایع مانند خودروسازی و هواپیمایی دارند. هدف از بهینه سازی توپولوژی سازه ها، یافتن سخت ترین سازه ممکن با کم ترین مقدار مصالح مشخص می باشد. حداقل بودن کار خارجی بیشینه شدن سختی عمومی یک سازه را فراهم می کند. اگر بخواهیم توپولوژی یک سازه مکانیکی مدل سازی شده را تغییر دهیم، ناگزیر به تغییر در شبکه المان ها هستیم، در نتیجه برای این تغییر نیاز به تحلیل تنش جهت تحلیل سازه در هر مرحله از بهینه سازی می باشیم. در اینجا برای تحلیل تنش از روش المان محدود با المانهایq4 استفاده شده است. حساب دیفرانسیل و انتگرال در حل بسیاری از مسائل علمی و مهندسی مورد استفاده قرار گرفته و دامنه بسیار وسیعی از مسائل مختلف را پوشش می دهد. اما با وجود کارایی بالای روش های ریاضی دقیق، هنوز هم مسائل بهینه سازی فراوانی وجود دارند که بکارگیری روشهای متعارف در حل آن ها با مشکلات زیادی روبرو است. محدودیت ها در حل مسائل بهینه سازی موجب شد محققان به فکر راه حل مناسبی برای این مشکلات باشند، تلاش ها و تحقیقات صورت گرفته آن ها در سال های اخیر منجر به ابداع الگوریتم هایی با الهام از پدیده های طبیعی شد، پدیده هایی که به وفور می توان پیرامون خود دید. بهترین مثال برای این قضیه می تواند بررسی تکامل و رفتار موجودات اعم از حیوانات و نباتات باشد، پدیده ای که در دل طبیعت قرار دارد و یا ایده های الگوریتم های فراابتکاری مانند الگوریتم جستجوی هارمونی ، الگوریتم کلونی مورچگان3و ده ها مورد و نمونه دیگر. این الگوریتم ها بر خلاف روش های کلاسیک نیاز به مشتقات مرتبه اول و دوم ندارند و فقط به مقدار تابع در نقاط وابسته هستند و همچنین همه آن ها از روش تصادفی (random)استفاده می کنند. در این پایان نامه به معرفی الگوریتم جستجوی هارمونی می پردازیم و از آن در بهینه سازی توپولوژی سازه های پیوسته استفاده می کنیم. از آنجایی که در مسائل مهندسی و در صنعت به دنبال افزایش سختی و کاهش وزن هستیم در این پروژه نیز همین اهداف دنبال می شوند. در واقع فرمول بندی حداقل سازی وزن سازه با شرط باقی ماندن تنش ها در محدوده مجاز را مورد استفاده قرار می دهیم. بدین ترتیب که یک قطعه دوبعدی پیوسته تحت بار گذاری را در نظر گرفته، ابتدا شبکه بندی بر روی قطعه انجام می شود. در مرحله بعد یک توپولوژی به تصادف از شبکه بندی اولیه انتخاب می شود و بعد این توپولوژی توسط نرم افزار متلب برنامه نویسی شده و در نهایت شکل بهینه سازه توسط روش هارمونی بدست می آید. و در ادامه چند نمونه از مسائل معروف در زمینه بهینه سازی توپولوژی سازه های پیوسته را مورد بررسی قرار داده و نتایج بدست آمده از این روش را با روش های دیگر مقایسه می کنیم.